Une histoire de l'invention mathématique, Volume 2

Jean Dhombres (Auteur) Carlos Alvarez (Auteur) Les démo. du théorème fondamental de l'algèbre ds le cadre de l'analyse réelle et complexe de Gauss Paru en février 2013 Etude (broché) en français
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    Une histoire de l'invention mathématique, Volume 2

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    • Date de parution février 2013
      Editeur Hermann
      Collection Hr.hors collec.
      Format 17cm x 24cm
      Nombre de pages 445

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    • Pour sa thèse qu'il exposa dès 1797, Gauss a fourni une démonstration difficile et topologiquement incomplète du théorème qui affirme l'existence d'au moins une racine complexe à tout polynôme réel non constant : tel se présente le théorème fondamental de l'algèbre. Gauss ne supposait pas l'existence des entités qui avaient été imaginées par Descartes pour permettre la décomposition de tout polynôme en facteurs du premier degré. En 1795, Laplace avait en effet rigoureusement démontré que ces « imaginaires », une fois... Voir la suite

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    LE MOT DE L'ÉDITEUR Une histoire de l'invention mathématique, Volume 2

    Pour sa thèse qu'il exposa dès 1797, Gauss a fourni une démonstration difficile et topologiquement incomplète du théorème qui affirme l'existence d'au moins une racine complexe à tout polynôme réel non constant : tel se présente le théorème fondamental de l'algèbre. Gauss ne supposait pas l'existence des entités qui avaient été imaginées par Descartes pour permettre la décomposition de tout polynôme en facteurs du premier degré. En 1795, Laplace avait en effet rigoureusement démontré que ces « imaginaires », une fois supposés, se réduisaient aux nombres complexes, lesquels accaparaient le nom de « quantités imaginaires ». Une dizaine d'années après, Argand fournissait une démonstration aisée du théorème fondamental. Des démonstrations inventives différentes se succédèrent, de Gauss encore, de Cauchy, de Liouville, etc., et trouvèrent une place variable dans les grands traités classiques des mathématiques européennes jusqu'à la fin du XIXe siècle, où l'analyse réelle restait séparée de l'analyse complexe. C'est cette période d'un siècle que le présent volume inventorie, donnant à lire en français les textes correspondants, explicitant le contexte intellectuel des preuves, mais réservant pour un prochain et dernier volume les explications algébriques à la façon de Galois et les preuves données au XXe siècle.

    Caractéristiques détailléesUne histoire de l'invention mathématique, Volume 2

    • Auteur Jean Dhombres
      Carlos Alvarez
    • Editeur Hermann
    • Date de parution février 2013
    • Collection Hr.hors collec.
    • Format 17cm x 24cm
    • Poids 0,8050kg
    • EAN 978-2705683177
    • ISBN 2705683178
    • Nombre de pages 445
    • Format 17,00 x 24,00 cm
    • Poids du produit 0,8 Kg

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